椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积怎么算
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 10:07:16
用定积分来算的,
我就要问一下,答案是S=4∫(0到a)ydx。为什么当中是y呢?
要讲解!!!!!
我就要问一下,答案是S=4∫(0到a)ydx。为什么当中是y呢?
要讲解!!!!!
这是肯定的嘛,因为面积的定义就是S=长*宽,每一个面积微元的宽度都是dx,相应的高(也就是长度)就是每个x对应的y呀,这里计算的时候把y用x表示出来,进行积分就可以了,这里由于椭圆是对称的,求出第一象限的面积就可以了,个人浅见,希望对你的理解有帮助!
PS:椭圆的面积公式S=3.1415926*a*b
y=f(x)
他在x=a,x=b和x轴之间的面积就是
S=∫(a到b)ydx
此处因为椭圆的四个象限的面积相等,所以只需算出第一象限,再乘4即可。
第一象限,x范围时0到a
y=b√(1-x^2/a^2)
所以S=4∫(0到a)ydx
∫(0到a)ydx是1/4椭圆面积
它是曲线y=b√(1-x^2/a^2)与X、Y轴围成的面积。
通俗地说,dx是微分后长方形的宽,对应的y值就是它的长,它的面积就是ydx。对所有微分后长方形面积求和,就会求出面积。这个过程即是积分。
希望对你理解积分有帮助。
定积分的含义你没理解把, ydx表示y乘以dx,表示一个微分小的矩形面积,从0到a的把椭圆分成无数个小矩形,求出矩形面积ydx再求和 就是从0到a积分了
补充,积分:顾名思义,堆积微分
答案是求第一象限的四分之一椭圆后根据对称性乘四得到的。
将第一象限中的椭圆用无数平行于y轴的直线分割,
积分符号中的ydx即为被分割的每一段微元的面积,从0到a积分后即为1/4椭圆面积。
比较通俗的解释就是这样。
积分S=∫f(x)dx,其中f(x)是关于x的函数,积分上下限就是x的定义域;
在这里y=f(x),所以有∫(0到a)ydx,真正积分的时候还是要把y转化为关于x的代数式的,乘以4就是楼上所说,对称性得来的
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1
已知椭圆小x^2/a^2+y^2/b^2=1
已知椭圆x^2+y^2/2=a^2(a>0)与A...
已知直线L:y=-x+1与 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1(a>b>0)
设椭圆方程X^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)
椭圆离心率问题,在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中
已知点P在椭圆y^2/b^2+x^2/a^2=1
已知椭圆x^2+4/y^2=4与y轴的正半轴相交于点A,过点A的直线又
过点A(3,-2),且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点,求此椭圆方程
方程y^2-(lga)x^2=(1/3)-a表示两个焦点在x轴上的椭圆,求a的值